Problème 184

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

La traversée d'une rivière  ...

Toto veut aller voir sa copine Titine mais une rivière aux rives parfaitement parallèles les sépare. Elle s’écoule d’est en ouest. Toto habite à une certaine distance au sud tandis que Titine réside au nord, également à une certaine distance de la rive, mais en aval de la maison de Toto. Il n’y a pas de pont, Toto va devoir traverser la rivière à la nage. Il nage plein nord mais le courant le déporte vers l’aval de telle sorte que sa trajectoire est une droite inclinée. Comme Toto est un scientifique, il applique le principe de Fermat : « la nature agit toujours par les mêmes voies les plus courtes et les plus simples. » Sans aucun calcul, construisez à la règle et au compas la trajectoire de Toto. Quelle sera la trajectoire retour ? On verra un aperçu des application scientifiques possibles.

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