Problème 183

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

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Deux lignes égales ayant une longueur commune l sont divisées respectivement en m et n parties égales, m et n étant deux nombres premiers entre eux. On les place à côté l’une de l’autre avec leurs extrémités en coïncidence. Montrer que le plus petite distance entre deux divisions ne peut être moindre que 1/m.n et qu’il y a deux groupes de divisions qui sont à cette distance. Application numérique : m = 250 et n = 243.

attention, ... la réponse à la première question n'est pas bien compliquée mais l'application numérique est plus difficile !!!

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