Problème 182

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

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Soit un losange constitué de quatre barres articulées de longueur l et de sommets A, B, C et D dont deux, A et D, sont fixes. Sur le point A, est montée une roue dentée (ou une roue à friction sans glissement) de rayon primitif égal à r ; sur le point B, une roue de rayon primitif égal à (l-r) ; et, sur le point C, une roue identique à celle du point A de rayon primitif égal à r, de telle sorte que ces trois roues puissent engrener l’une sur l’autre. Le quatrième point D est le centre d’une roue fixe à denture intérieure de rayon primitif (d+r) sur laquelle seule la roue montée en C engrène (par construction, les roues montées en A et B n’engrènent pas sur la roue extérieure). Si on impose un déplacement angulaire q dans un sens donné à la barre DC du losange autour de son axe D, quelle sera la rotation de la roue montée en A ?

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