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Problème 177

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

 

Après une longue pause dans ce domaine, retour sur un peu de géométrie !

 

On donne un cercle ( C ) de centre O et de rayon R et un point H strictement intérieur à ( C ) avec OH = d constant. H étant l’orthocentre d’un triangle ABC inscrit dans ( C ), démontrer que la somme des carrés des côtés de ABC est constante et évaluez-là en fonction de R et de d.

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (solution publiée vers le 15 janvier 2022)

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