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Exercice 5

proposé par notre collègue Jean Bungert

(inspiré par « MicMaths »)

L’EFFET CASIMIR

 

Vous avez appris à l’école que la suite infinie de tous les nombres entiers positifs est divergente et que sa somme A = +∞. Iconoclaste, je vous propose de démontrer aujourd’hui que A = -1/12.
Pour cela, il vous suffira de manipuler et combiner sans scrupules les sommes des deux suites infinies suivantes :
B = 1-1+1-1+1…
C = 1-2+3-4+5…

Que vient faire Casimir dans cette histoire ? Vous le saurez en lisant la solution le mois prochain.

 

 

 

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (publication le 28/11/2019)

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