Exercice 3

proposé par notre collègue Jean Bungert

(issu du site « MICMATHS »)

COMMENT MONTER UN ESCALIER

Comment montez-vous les escaliers ? Une marche après l’autre ? Deux marches à la fois ? Oublions que vous pouviez les monter trois par trois et même quatre à quatre, à la Chaban. Mais, par fantaisie, suivant votre humeur, il vous arrive certainement encore de varier votre rythme pendant la montée et de passer aléatoirement d’une marche à deux marches à la fois et inversement.
Vous êtes-vous alors demandé de combien de façons on pouvait monter un escalier en modifiant les successions d’une marche et de deux marches ? Non ? C’est ce que je vous demande aujourd’hui. On pourra prendre comme exemple les 224 marches du phare de Chassiron ou, mieux encore, le 1665 marches de la tour Eiffel.
Rassurez-vous, si vous trouvez la bonne formule pour trois marches, la suite vient d’elle-même.
Au travail, mes lapin(e)s !

   solution : cliquez à gauche ! (publication le 28/09/2019)

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