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Problème 163

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

 

Les spécialistes de la balistique des essais en vol vont être à la tâche !!!


Le pas de tir d’un missile est situé en M au milieu d’un segment BC aux extrémités duquel sont installés deux détecteurs. Lors d’un tir vers une cible en A, déterminez l’angle de guidage du segment MA par rapport à BC en fonction des angles de suivi détectés en B et C.

 

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Problème 162

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

 

Bon pour les collectionneurs d'objets trouvés dans paquets de produits alimentaires ...


Un puzzle est constitué de n=100 morceaux qu’on peut trouver dans des paquets de biscottes (on suppose qu’ils y sont placés de façon indépendante et uniformément). Un collectionneur acharné décide d’acheter des paquets de biscottes jusqu’à rassembler les n pièces du puzzle. Soit Xn la variable aléatoire égale au nombre de paquets achetés.
Quelle est la valeur moyenne de Xn pour n = 100 ?

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (publication le 28/04/2020)

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Problème 161

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

 

Les héritages, toujours un problème ! quant au travail des notaires, quel casse tête  ...


Au temps de Charlemagne, un père de famille au soir de sa vie décide de partager sa fortune entre ses enfants. Au premier enfant il dit : va au coffre et prends un denier plus un dixième du reste. Au deuxième : va au coffre après ton frère et, après ce qu’il aura pris, prends deux deniers plus un dixième du reste. Au troisième : va au coffre après tes frères et, après ce qu’ils auront pris, prends trois deniers plus un dixième du reste. Et ainsi de suite, jusqu’au benjamin, qui prend le nombre de deniers correspondant à son rang et rien de plus, car le coffre est vide … Combien y a-t-il d’enfants ? Quelle somme contenait le coffre et comment celle-ci a-t-elle été répartie entre les enfants ?

 

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Exercice 9

proposé par notre collègue Jean Bungert

 

 

PARTIES CARREES ...

 

 Désolé, il ne s’agit pas de parties fines, mais de finesses géométriques !

 

Première partie :

Trouvez la construction géométrique permettant d’inscrire un carré dans un triangle quelconque, tel qu’indiqué dans la figure ci-dessous.

 

exercice 9 dessin 1


Deuxième partie :

Sans utiliser votre vieille table de trigonométrie, démontrez géométriquement l’égalité ci-dessous :

 exercice 9 dessin 2

 

 

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Problème 160

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59 et Eric Roubert)

 

Retour à la géométrie, avec un énoncé ultra court  ...


Tracez un cercle passant par un point A, tangent à une droite (D) et à un second cercle (C).

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (publication le 28/02/2020)

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