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Exercice 5

proposé par notre collègue Jean Bungert

(inspiré par « MicMaths »)

L’EFFET CASIMIR

 

Vous avez appris à l’école que la suite infinie de tous les nombres entiers positifs est divergente et que sa somme A = +∞. Iconoclaste, je vous propose de démontrer aujourd’hui que A = -1/12.
Pour cela, il vous suffira de manipuler et combiner sans scrupules les sommes des deux suites infinies suivantes :
B = 1-1+1-1+1…
C = 1-2+3-4+5…

Que vient faire Casimir dans cette histoire ? Vous le saurez en lisant la solution le mois prochain.

 

 

 

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (publication le 28/11/2019)

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Énoncés des Casse-têtes 3 et 4

proposé par notre collègue Yves Schmidt

 

Énoncé du casse-tête 3

 

L'ascenseur de l'année


> Dans un nouvel édifice, les propriétaires ont décidé de nommer les étages comme suit :
> Janvier pour le rez-de-chaussée - Février pour le premier
> Mars pour le second et ainsi de suite jusqu'à Décembre.
> Curieusement l'édifice de 11 étages compte 365 employés,
> dont 52 directeurs, assistés de 7 chefs de divisions.
> Sachant tout cela, comment appellent-ils leur ascenseur ?

 

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Énoncé du casse-tête 4

 

Avant ou Après


> Mon développement peut vous sembler illogique puisque chez moi :
> l'accouchement arrive avant la grossesse ;
> l'adolescence avant l'enfance;
> la course avant la marche;
> l'écriture avant la lecture ;
> les devoirs avant les leçons;
> et même la mort avant la vie.
> Mais ma constitution a une logique.
> Qui suis-je?

 

 

 

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Exercice 4

proposé par notre collègue Jean Bungert

(issu du Monde « Affaire de logique »)

jouer avec le nombre d or bunger ennoncé

 

 

 

 

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Problème 155

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59 et Eric Roubert)

 

Un peu de géométrie !


On considère un quadrilatère convexe quelconque ABCD. Extérieurement à chacun des côtés, on construit les triangles rectangles isocèles M1AB, M2BC, M3CD, M4DA. Démontrer que les segments M1M3 et M2M4 sont égaux et perpendiculaires.

 

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Énoncés des Casse-têtes 1 et 2

proposé par notre collègue Yves Schmidt

 

Énoncé du casse-tête 1


L'assassinat en auto


> Vous trouvez une personne morte dans une automobile ;
> manifestement, elle a été assassinée, car elle a plusieurs balles de revolver dans le corps.
> Le revolver du crime se trouve juste à côté de l'automobile.
> Toutes les portes étaient fermées et verrouillées et toutes les vitres levées au moment du crime.
> Il n'y a aucun trou dans la tôle, ni dans les vitres.
> Comment le meurtrier a-t-il pu commettre son crime ?

 

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Énoncé du casse-tête 2

 

La voiture


> Un automobiliste roule tous phares éteints sur une route déserte.
> Les lampadaires le long de la route sont éteints et il n'y a pas de lune.
> Tout à coup, une personne habillée tout en noir traverse la route
> juste devant la voiture qui freine et laisse passer cette personne.
> Comment l'automobiliste a-t-il su qu'une personne traversait ?

 

 

 

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