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Problème 176

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

 

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Deux copains taulards se voient proposer un « deal » par un geôlier retors : s’ils réussissent à déjouer ce qui ressemble à un tour de magie, ils seront libérés, sinon …
Le geôlier emmène le premier détenu dans une cellule. Sur un échiquier, il a disposé sur chacune des 64 cases une pièce de monnaie, soit du côté pile soit du côté face, selon son inspiration tout aléatoire. Il désigne une certaine case de l’échiquier qu’il qualifie de « magique » et demande au premier détenu de retourner une seule pièce de son choix de l’une des 64 cases, puis de sortir sans communiquer avec son compagnon.
Une fois sorti le premier détenu, le geôlier demande au second d’entrer, d’examiner l’échiquier et de lui indiquer la fameuse case « magique » qu’il avait désignée au premier détenu.
Voilà la condition de leur libération ou d’un sort commun peu enviable en cas d’échec. Dans sa grande clémence, le geôlier avait expliqué la règle du jeu et accordé aux détenus un temps de concertation préalable pour mettre au point leur stratégie.
Et vous, en aurez-vous une ?

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (solution publiée vers le 15 novembre)

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Problème 175

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

 

Monsieur x a deux enfants. Quand on lui demande s’il a au moins un garçon, il acquiesce. Quelle est la probabilité que l’autre enfant soit aussi un garçon ?
A la deuxième question, « avez-vous au moins un garçon né un mardi ? », il acquiesce à nouveau. Quelle est la probabilité que l’autre enfant soit aussi un garçon ?
On suppose, pour simplifier, que la probabilité de naissance d’un garçon ou d’une fille est de ½.

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (solution publiée vers le 15 octobre)

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Problème 171

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

 

Un peu de logique ...


Deux vieux amis se rencontrent dans la rue ; ils ne se sont pas vus depuis très longtemps. L’un annonce à son ami qu’il a désormais 3 filles. Curieux, l’autre lui demande leurs âges. Et l’homme répond : si on multiplie leurs âges, on obtient 36 ; et la somme de leurs âges est égale au numéro de la maison d’en face ; et enfin, l’ainée est blonde.
Avec ces 3 indices, pouvez-vous déterminer l’âge des filles ?

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (publication le 23 avril 2021)

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Problème 173

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

 

icone voile2 celui-là, c'est pour les voileux !!! ...


La ligne de foi d’un voilier est représentée par un segment de droite BAR, B étant la proue, A l’emplanture du mat et R la poupe. La voile, supposée plane, SAL fait avec elle un angle SAB=α tandis que le vent souffle avec une vitesse u dans la direction WAR=θ Dans quelles circonstances la vitesse vers l’avant v du bateau peut-elle être plus grande que la vitesse u du vent dans les situations vent arrière et vent debout ?

PS : comme d'habitude, le pb est tiré du dernier n° du magazine Arts et Métiers Mag ... ils ne sont jamais très simples. Mais là, même la façon avec laquelle l'énoncé est rédigé me laisse complètement sec devant ma feuille de papier ...  pourtant, le sujet me m'est pas inconnu, loin de là !!!

Si l'un d'entre-vous à une petite idée, vite, module "contactez-nous" et donnez-moi votre sentiment sur ce pb !!!

A Michaud

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche !

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Réflexion et jeux ..."mathématiques, nombres et logique"

Nous allons étendre nos incursions dans le vaste domaine des mathématiques et de la physique ... jeux, devinettes, exercices, mais aussi exposés de curiosités déroutantes. Avec son autorisation, nous puiserons sans modération dans les publications de Gérard Villemin, ingénieur passionné par les curiosités mathématiques. Nous vous ferons également profiter des trouvailles de nos collègues captivés par le monde de la physique, des mathématiques, des nombres et de la logique. La compréhension des sujets proposés justifiera, bien sûr, d'un minimum de connaissances de base mais ne nécessitera pas nécessairement des connaissances scolaires ou universitaires poussées, bien souvent, seule la logique suffira ... ce qui ne veut pas dire que ce sera simple !

  Et après l'exercice de logique "histoire de chapeau et de rubans",  lecture d'une des nombreuses bizarreries mathématiques, proposée par notre collègue, Pierre Laharrague ... Enfin, les deux derniers remues-méninges proposés, le premier de géométrie et composition vectorielle de forces et l'autre de logique et de probabilités:

 

icone remue meninges le problème 176 est publié.
la solution est prévue le 15/11
icone remue meninges

le problème 175 est publié .
la solution prévue le 15/09 est différée au 15/10

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le problème 173 est publié : ... pour les voileux !
12/07/2021 : la solution est publiée  !

Ramanujan Une addition déroutante : l’addition de RAMANUJAN
1000 image chapeaux couleur de rubans

Histoire de chapeaux et de rubans
23/04/2021 : la solution est publiée  !



 

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