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Problème 181

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59)

 icone geometrie

 Encore de la géométrie :

 

Dans un triangle ABC acutangle (dont tous les angles sont inférieurs à 90°) on trace son triangle orthique A1B1C1 (dont les sommets sont les pieds des hauteurs de ABC), puis le triangle médian A’B’C’ (dont les sommets sont les milieux des côtés de A1B1C1) du triangle orthique.
Montrer que le cercle de Taylor de ABC (cercle passant par les projections orthogonales M,N,P,Q,R et S des pieds des hauteurs de ABC sur les côtés opposés) est le cercle de Conway (cercle passant par les extrémités des segments obtenus en prolongeant chaque côté du triangle, à partir de chaque sommet, d'une longueur égale à la longueur du côté opposé à ce sommet) du triangle médian A’B’C’.

 

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (solution publiée vers le 15 juillet 2022)

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Réflexion et jeux ..."mathématiques, nombres et logique"

Nous allons étendre nos incursions dans le vaste domaine des mathématiques et de la physique ... jeux, devinettes, exercices, mais aussi exposés de curiosités déroutantes. Avec son autorisation, nous puiserons sans modération dans les publications de Gérard Villemin, ingénieur passionné par les curiosités mathématiques. Nous vous ferons également profiter des trouvailles de nos collègues captivés par le monde de la physique, des mathématiques, des nombres et de la logique. La compréhension des sujets proposés justifiera, bien sûr, d'un minimum de connaissances de base mais ne nécessitera pas nécessairement des connaissances scolaires ou universitaires poussées, bien souvent, seule la logique suffira ... ce qui ne veut pas dire que ce sera simple !

  Exercices de logique, bizarreries mathématiques, remues-méninges de géométrie et de composition vectorielle de forces, de mécanique ... il y en a pour tous les goûts !

 

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Ramanujan Une addition déroutante : l’addition de RAMANUJAN

 

Vous trouverez la totalité des exercices proposés et de leur solution via le menu " ACTIVITÉS... / JEUX ..."

 

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