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FLASH INFOS

Problème 150

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59 et Eric Roubert)

 

Retour vers la cinématique les chocs et les transferts d'énergie : un nouveau casse tête pour les anciens de STR/EVA et EXP !

On considère deux disques (1) et (2) de même rayon R et de masses m1 et m2 se déplaçant sans frottement et sans rotation sur une table à coussin d’air. Le disque (2) est initialement immobile et le disque (1) est animé d’une vitesse initiale horizontale V. L’ordonnée du centre du disque (1) est H, inférieure à 2R pour qu’une collision se produise. En supposant le choc parfaitement élastique, quelles seront, en norme et direction, les vitesses finales w1 et w2 des deux disques et, si m1 = m2, leur déviation angulaire totale ?

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (publication le 28/08/2019)

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Exercice 2

proposé par notre collègue Jean Bungert

(issu du « calendrier mathématique 2019 » de M. Etienne GHYS)

PROBLEME DE L’ESCALATOR :

Pierre et Louis montent en marchant un escalier mécanique en mouvement. Lorsque Pierre arrive en haut de l’escalier, il a monté 21 marches alors que Louis, avec une vitesse double de celle de Pierre, en a monté 28. Combien de marches l’escalier possède–t-il au repos ?

 

 

 

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Exercice 1

proposé par notre collègue Jean Bungert

(issu du « calendrier mathématique 2019 » de M. Etienne GHYS)

 

INTERSECTIONS DES DIAGONALES
D’UN POLYGONE

Combien de points d’intersection obtient-on après avoir tracé toutes les diagonales d’un polygone régulier à 7 côtés ?

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (publication le 28/07/2019)

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Problème 148

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59 et Eric Roubert)

 

Ce thème revient souvent : à nouveau un peu de probabilités.

Un artisan fabrique des cubes en bois dont il peint les six faces à l’aide de trois pots de peinture de couleurs différentes. Combien de cubes distincts pourra-t-il proposer à ses clients ?

 

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Problème 147

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59 et Eric Roubert)

 

Les anciens de SEX avaient inventé le "smilblic" générant des mouvements bizarres sur un BE en bout de bras de la centrif, voilà de quoi cogiter à une autre machine infernale !

C1 et C2 sont deux cercles sécants en A et B. Les points mobiles M et N parcourent respectivement les cercles C1 et C2 dans le même sens à la même vitesse angulaire ω et, à chaque tour, ils passent simultanément au point A. Montrez qu’il existe un point fixe du plan constamment équidistant de M et de N.

 

icone eureka1   solution : cliquez à gauche ! (publication le 28/06/2019)

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