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FLASH INFOS

Problème 155

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59 et Eric Roubert)

 

Un peu de géométrie !


On considère un quadrilatère convexe quelconque ABCD. Extérieurement à chacun des côtés, on construit les triangles rectangles isocèles M1AB, M2BC, M3CD, M4DA. Démontrer que les segments M1M3 et M2M4 sont égaux et perpendiculaires.

 

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Exercice 4

proposé par notre collègue Jean Bungert

(issu du Monde « Affaire de logique »)

jouer avec le nombre d or bunger ennoncé

 

 

 

 

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Exercice 3

proposé par notre collègue Jean Bungert

(issu du site « MICMATHS »)

COMMENT MONTER UN ESCALIER

 

Comment montez-vous les escaliers ? Une marche après l’autre ? Deux marches à la fois ? Oublions que vous pouviez les monter trois par trois et même quatre à quatre, à la Chaban. Mais, par fantaisie, suivant votre humeur, il vous arrive certainement encore de varier votre rythme pendant la montée et de passer aléatoirement d’une marche à deux marches à la fois et inversement.
Vous êtes-vous alors demandé de combien de façons on pouvait monter un escalier en modifiant les successions d’une marche et de deux marches ? Non ? C’est ce que je vous demande aujourd’hui. On pourra prendre comme exemple les 224 marches du phare de Chassiron ou, mieux encore, le 1665 marches de la tour Eiffel.
Rassurez-vous, si vous trouvez la bonne formule pour trois marches, la suite vient d’elle-même.
Au travail, mes lapin(e)s !

 

 

 

 

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Énoncés des Casse-têtes 1 et 2

proposé par notre collègue Yves Schmidt

 

Énoncé du casse-tête 1


L'assassinat en auto


> Vous trouvez une personne morte dans une automobile ;
> manifestement, elle a été assassinée, car elle a plusieurs balles de revolver dans le corps.
> Le revolver du crime se trouve juste à côté de l'automobile.
> Toutes les portes étaient fermées et verrouillées et toutes les vitres levées au moment du crime.
> Il n'y a aucun trou dans la tôle, ni dans les vitres.
> Comment le meurtrier a-t-il pu commettre son crime ?

 

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Énoncé du casse-tête 2

 

La voiture


> Un automobiliste roule tous phares éteints sur une route déserte.
> Les lampadaires le long de la route sont éteints et il n'y a pas de lune.
> Tout à coup, une personne habillée tout en noir traverse la route
> juste devant la voiture qui freine et laisse passer cette personne.
> Comment l'automobiliste a-t-il su qu'une personne traversait ?

 

 

 

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Problème 154

avec l'autorisation de la rédaction de Arts et Métiers Magazine (P Dumont Cl59 et Eric Roubert)

 

On connaissait les jeux d'alumettes, maintenant jouons avec une baguette de bois ...


On casse une baguette de bois de longueur l en deux endroits, d’abord au hasard. Quelle est la probabilité de pouvoir former un triangle en repliant les deux morceaux extrêmes ? Puis on recommence l’expérience en brisant d’abord la baguette en un endroit puis le plus long des morceaux restants en deux parties et on se pose la même question.

 

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